Operaciones con Números Naturales

Con los números naturales se pueden realizar las cuatro operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división. También podemos realizar operaciones combinadas.

Suma o adición: Sumar es reunir, juntar, acumular o añadir. Los términos de la adición se llaman sumandos. El resultado es la suma o total.

Propiedades de la suma:

Conmutativa: el orden de los sumandos no altera la suma. 2 + 17 = 17 + 2  

                                                                                                     19 = 19

Asociativa: el orden en que se agrupan los sumandos no altera la suma. (3 + 15) + 21 = 3 + (15 + 21)         

Resta o sustracción: Restar es quitar, disminuir o sustraer. Los términos de la sustracción se llaman minuendo, sustraendo y resta o diferencia.

minuendo - sustraendo = diferencia.

Si el minuendo es menor que el sustraendo, la resta no tiene solución en el conjunto de los números naturales.

Multiplicación o producto: La multiplicación es la expresión abreviada de la suma de varios sumandos iguales. 3 + 3 + 3 + 3 = 4 · 3 = 12. Los términos de la multiplicación se denominan factores. El resultado final se llama producto.

Propiedades de la multiplicación:

Conmutativa: el orden de los factores no altera el producto. 5 · 7 = 7 · 5

                                                                                                 35 = 35

Asociativa: el orden de agrupación de los factores no altera el producto. (4 · 7) · 5 = 4 · (7 · 5)       28 · 5 = 4 · 35          

División: La división entre dos números, que llamamos dividendo (D) y divisor (d), consiste en repartir una cantidad en partes iguales. Cuando el resto es cero, la división es exacta. La división puede tener un resto distinto de cero.

Relación entre multiplicación y división: La multiplicación y la división son operaciones inversas. De una multiplicación obtenemos dos divisiones exactas, y de una división exacta, una multiplicación y otra división del mismo tipo.

Operaciones combinadas: Orden o jerarquía de las operaciones. En las operaciones combinadas, el orden que hay que seguir es: 1.° Se resuelven las operaciones que hay dentro de los paréntesis. 2.° Se resuelven las multiplicaciones y divisiones en el orden en que aparecen, de izquierda a derecha. 3.° Se resuelven las sumas y restas.